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résolu

Bonjour, Je suis une élève de 2de

Il se trouve que j'ai un devoirs de mathématiques à rendre pour Lundi, pourriez-vous m'aider sil-vous plaît ?

Je ne comprends absolument rien de rien. Merci pour votre compréhension



Exercice 1 : [EXERCICE FAIT]

Énoncer les trois identités remarquables :

IR1 : a²+2ab+b²
IR2 : a²-2ab+b²

IR3 : a²-b²

Exercice 2 :

Développer et réduire les expressions suivantes :

A= 2x -5 (2x-1) (3x-4)
B=(2x+3)(x+1)+(-3x+1)(4x-3)
C= 5x²-2x+9-(7x-1)(x+3)
D=(6x-3)(x+2)-(2x-5)(8x+6)
E=(7x+1)(7x-1)-(2x-1)²


Exercice 3 :

Factoriser les expressions suivantes :

A=(7x+3)(2x-1)-4(2x-1)(x+2)
B=2(3-x)(2x+5)-(2x+5)
C=-3(x+1)(1-x)+(1-x)(7x-8)
D=(5x+2)+4(2x+1)(5x-2)






Exercice 4

Commencer par factoriser les expressions suivantes puis résolvez les équations produit nul ainsi obtenues :

A. 2x(x+3)+x+3=0
B. (x-1)²-(2-3x)²=0
C. (x-4)²+(x-4)(x+2)=0
D. 18x²+12x+2=0
E. 3x(2+5x)=(2+5x)(x+1)

Répondre :

Ex. 3 :
Par exemple :
A = (7x+3)(2x-1)-4(2x-1)(x+2)     le facteur commun est (2x-1)
   = (2x-1)[(7x+3)-4(x+2)]
   = (2x-1)(7x+3-4x-8)
   = (2x-1)(3x-5)

Ex.4 : 
Par exemple :
A = 
   = 2x(x+3) + 1(x+3)    le facteur commun est (x+3)
   = (x+3)(2x+1)

     A = 0
⇒ (x+3)(2x+1) = 0
    pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul
⇒ x+3 = 0   ou  2x-1=0
⇒ x=-3  ou  2x=1
⇒ x=-3  ou x=1/2
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(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

A= 2x -5 (2x-1) (3x-4)=2x-5(6x²-8x-3x+4)=2x-5(6x²-11x+4)=2x-30x²+55x-20=-30x²+57x-20
B=(2x+3)(x+1)+(-3x+1)(4x-3)=2x²+2x+3x+3-12x²+9x+4x-3=-10x²+14x
C= 5x²-2x+9-(7x-1)(x+3)= 5x²-2x+9-(7x²+21x-x-3)=5x²-2x+9-7x²-20x+3=-2x²-22x+12
D=(6x-3)(x+2)-(2x-5)(8x+6)=6x²+12x-3x-6-(16x²+12x-40x-30)=6x²+9x-6-16x²+28x+30=22x²+37x+24
E=(7x+1)(7x-1)-(2x-1)²=49x²-1-4x²+4x-1=45x²+4x-2

A=(7x+3)(2x-1)-4(2x-1)(x+2)=(2x-1)[(7x+3)-4(x+2)]=(2x-1)(7x+3-4x-8)=(2x-1)(3x-5)
B=2(3-x)(2x+5)-(2x+5)=(2x+5)(6-2x-1)=(2x+5)(5-2x)
C=-3(x+1)(1-x)+(1-x)(7x-8)=(1-x)(-3x-3+7x-8)=(1-x)(4x-11)
D=(5x+2)+4(2x+1)(5x+2)=(5x+2)(1+8x+4)=(5x+2)(8x+5) ou (5x-2)(8x+5) car tu as fait une erreur de signe en copiant l'énoncé

A. 2x(x+3)+x+3=0 ⇔ (x+3)(2x+1)=0 ⇔ x=-3 ou x=-1/2
B. (x-1)²-(2-3x)²=0 ⇔ x²-2x+1-4+12x-9x²=0 ⇔-8x²+10x-3=0 ⇔ (x-1/2)(-8x+6)=0 ⇔ x=1/2 ou x=3/4
C. (x-4)²+(x-4)(x+2)=0 ⇔ (x-4)(x-4+x+2)=0 ⇔ (x-4)(2x-2)=0 ⇔ 2(x-4)(x-1)=0 ⇔x=4 ou x=1
D. 18x²+12x+2=0 ⇔ 2(9x²+6x+1)=0 ⇔ 2(3x+1)²=0 ⇔ x=-1/3
E. 3x(2+5x)=(2+5x)(x+1) ⇔3x(2+5x)-(2+5x)(x+1)=0 ⇔ (2+5x)(3x-x-1)=0 ⇔ (2+5x)(2x-1)=0 ⇔ x=-2/5 ou x=1/2


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