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résolu

Bonjour à tous, j'ai un dm de mathématiques pour mercredi et je ne comprends pas tout, de l'aide serait la bienvenue..
Chaque lettre du mot à découvrir porte un numéro d'ordre qui correspond à une définition. Pour trouver les lettres de ce mot, vous devez répondre à ces définitions. Les réponses vous donneront , dans l'ordre, les lettres du mot: 1 correspond à A, 2à B et ainsi de suite.
1. Triple de la solution positive de l'équation 21x+45=6x².
2. Les quatre septièmes de la plus grande des solutions de l'équation: -4x²+170x-84=0.
3.Carré de l'abscisse du sommet de la parabole d'équation: y=3x²-30x+4.
4.Somme des solutions de l'équation: 3x²-39x-7=0.
5.Moyenne des 2 solutions de l'équation: -7x² + 210x-1127=0.
6.Ordonnée du sommet de la parabole d'équation: y= -x²+2x+17.
7. Solution de l'équation: 0,4x²-4x+10=0.
Vous détaillerez vos calculs et expliquerez la signification du mot trouvé.( qui contient 7 lettres)
Merci d'avance pour votre aide


Répondre :

LAURANCEVIZ

1. Triple de la solution positive de l'équation 21x+45=6x².
21x+45=6x².   ou   x² = 21x/6  + 45/6  = 7/2x + 15/2  
x² -7/2x = 15/2  
(x-7/4)² -49/16 = 120/16 
(x-7/4)² = 169/16  
x-7/4 = 13/4  ou   -13/4   
x=20/4  ou  -6/4    donc  la solution positive c'est  20/4 = 5 
le triple c'est  5*3 = 15  la lettre  o
2. Les quatre septièmes de la plus grande des solutions de l'équation:
 -4x²+170x-84=0.     x² = 170/4 x -84/4  = 85/2x  - 21  
(x-85/4)² - 7225/16 =  -21 
(x-85/4)² =6889/16      x-85/4 = 83/4  ou -83/4 
la  + grande qolution est donc 83/4+85/4 = 168/4 = 21
4/7*21= 12    lettre  L 
3.Carré de l'abscisse du sommet de la parabole d'équation: y=3x²-30x+4
abscisse  = -b/(2a)= 30/6 = 5    carré  25    lettre  Y.
4.Somme des solutions de l'équation: 3x²-39x-7=0.
somme = -b/a = 39/3 = 13    lettre M
5.Moyenne des 2 solutions de l'équation: -7x² + 210x-1127=0.
somme des deux solutions   -b/a = 30    moyenne :15    lettre  O
6.Ordonnée du sommet de la parabole d'équation: y= -x²+2x+17.
abscisse   -b/(2a)= 1    ordonnée  = -1 +2 +17 = 18   lettre R
7. Solution de l'équation: 0,4x²-4x+10=0.
ou   0,04x² - 0,4x + 1  = 0    ou   (0,2x-1)² =0   x=1/0,2 = 5  
solution  5   lettre E
olymore ??  j'ai du faire une erreur !! 

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