Pour effectuer des sommes ou des différences avec les fractions, il est avant tout nécessaire de mettre au même dénominateur.
Il s'agit de trouver un multiple commun au dénominateur de toutes les fractions d'une expression.
a) On a 2/7 puis 2/14 et 1/21
Multiples de 7 = 7 - 14 - 21 - 28 - 35 - 42 - 49 etc...
Multiples de 14 = 14 28 42 56 etc.....
Multiples de 21 = 21 42 63 etc...
On voit clairement que "42" est le multiple commun aux trois fractions, d'accord ?
On va donc convertir les 3 fractions en 42ème
2 / 7 : on va multiplier au numérateur et dénominateur par 6, ce qui va faire
12 / 42
3 /14 sera multiplié au numérateur et au dénominateur par 3, qui va faire
9 / 42
1 / 21 devra être multiplié par 2 au numérateur et au dénominateur, ce qui fera
2 /42
L'expression devient donc 12 / 42 + 9 / 42 - 2/42 = 21/42 - 2 / 42 = 19 / 42
que l'on ne peut simplifier car 19 et 42 n'ont pas de diviseur commun..
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b) 5 / 6 - 19 / 3 + 7/18 que l'on doit mettre au même dénominateur avec la procédure que je t'ai indiquée en a)
15 / 18 - 114 / 18 + 7 / 18 = - 99 / 18 + 7/18 = - 92 / 18
On peut simplifier puisque 92 et 18 sont tous les deux divisibles... par 2
- 92/18 = - 46 / 9 (n'oublie pas le signe moins devant la fraction !)
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c) 7 /4 + 1 /16 - 9 / 2
Recherche du dénominateur commun en 16ème
7 / 4 = 28 / 16
1/ 16 = 1 / 16
9 / 2 = 72 /16
28 / 16 + 1 / 16 - 72 /16 = 29 / 16 - 72 / 16 = - 43 / 16
Que l'on ne peut simplifier car le nombre 43 et le nombre 16 n'ont pas de diviseur commun.
