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SvP ! J'ai besoin de votre aide !! Dans un DM de maths de niveau Terminale(STI), Une question m'es posé: "Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution x0 sur R. Déterminer une valeur approché de x0 à 10^-2 près par défaut." Sachant que la fonction est g(x)=2x^3+x+2
SvP aidez moi c'est urgent :/


Répondre :

g'(x)= 6x² + 1   qui est  positif 
donc  g croissante   
g(-1)= -2-1+2 = -1  
g(0)=0+0+2=2  
comme g croit  de -1  à 2  elle passe  forcément par 0 
c'est un théorème  ( valeurs intermédiaires) 
pour trouver x0   on peut  utiliser la calculatrice 
on sait que x0  est forcément entre -1 et 0 
la calculatrice donne comme valeur approchée 
x0 =  -0,8351223484 à  10^-2 près par défaut.  ça donne  -0,83  
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