1. a) Pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle [0;16] ?
- La mesure du côté [BC] est inférieur ou égale à la somme des mesures des deux autres côtés.
donc BC inférieur ou égal à AB = AC
b) Démontrez que : f(4) = 4√15 cm² et que f(8) = 16√3 cm².
soit BC = 4cm
HC = BC/2 = 4/2 = 2
Calculons la longueur AH avec le théorème de Pythagore :
AH² = AC² - HC²
AH² = 8² - 2²
AH² = 64 - 4
AH² = √60
par conséquent
AH = √4×15
AH = √4 × √15
AH = 2√15
d'où f(4) = 2√15 x 4 / 2
f(4) = 4√15 cm²
Soit BC = 8cm
HC = BC/2 = 8/2 = 4
Longueur AH avec Pyhtagore :
AH² = 8² - 4²
AH² = 64 - 16
AH² = 48
AH = 4√43
F(8) = 4√3 × 8/2
F(8) = 32√3/2
F(8) = 16√3
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2) f(x) = x/4 √256-x²
AH² = 64 -(x/2)²
AH² = 64 - x²/⁴
Donc f(x) = 1/2 × x ×√64-x²/⁴
f(x)= 1/2x√(256-x²)/4
f(x)= 1/2x√ (256-x²)/√4
f(x)= 1/2x√(256-x²)/2
f(x)= x/4√256-x²
Donc f(x) = x/4√256-x².
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J'espère que je n'ai pas commis d'erreurs de calculs, vérifie bien...
J'espère que quelqu'un prendra le relais pour la partie 3
