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PERLETTE62VIZ
résolu

Sur un mur vertical, Marie a posé une étagère.
Voici les mesure qu'elle a effectuées:
MP=NL= 30cm, NP= 12cm
et ML=24cm.
L'étagère est-elle horizontale ?

Sur Un Mur Vertical Marie A Posé Une Étagère Voici Les Mesure Quelle A Effectuées MPNL 30cm NP 12cm Et ML24cm Létagère Estelle Horizontale class=

Répondre :

Appliquer la réciproque du théorème de Pythagore
NL²= 30²= 900
MN = MP - NP
MN= 30 - 12 = 18
Donc 
MN²+ML²= 18²+24²=324+576=900
NL²=MN²+ML²
L'étagère est  horizontale.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, l'étagère sera perpendiculaire au mur si  NL² = MN² + ML²

On sait que MN = MP - NP = 30 - 12 = 18

NL² = 30² = 900
MN² + ML² = 18² + 24² = 900

On a NL² = MN² + ML²
Donc, d'après le théorème de Pythagore, MNL est rectangle en M, donc l'étagère est perpendiculaire au mur, donc horizontale
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