Activité 2 :
4) aire AEFG = a × a = a²
aire FHCJ = b × b = b²
aire GFJD = b × a
il doit y avoir une coquille dans l'énoncé : "aire EBHD"
aire EBHF = b × a
5) aire ABCD = (a + b)(a + b) = (a + b)²
aire ABCD = aire AEFG + aire FGDJ + aire JCHF + aire FHBE
= a² + (b × a) + b² + (a × b)
6) donc : (a + b)² = a² + ab + b² + ab
= a² + 2ab + b²
Activité 3 :
1) aire GFIA = (a - b) × (a - b) = (a - b)²
2) aire ABCD = a²
aire DCHG = b × a
aire ECBI = b × a
aire ECHF = b × b = b²
3) aire GFIA = aire ABCD - aire DCHG - aire ECBI + aire ECHF
(a -b)² = a² - ab - ab + b²
= a² - 2ab + b²
