bonjour
pour les questions 1;2;3
tu développes et tu retrouves la forme de f(x)
a)
la hauteur du mur = f(0)
voir le schéma
le mur est situé au point d'abscisse x=0
f(0) ) = -0²+0+2 = 2
donc
la hauteur du mur = 2 mètres
b)
la sauterelle retombe au sol quand f(x) = 0
on sait que f(x) = (2-x)(x+1)
donc f(x) = 0 si
2-x=0 => x = 2
ou
1+x=0 => x = -1
on retient seulement la valeur positive
x = 2
donc la sauterelle retombe au sol à 2 mètres du mur
c)
si la hauteur de la sauterelle = 2 m
ça veut dire que f(x) = 2
-x²+x+2 = 2
=> -x² +x = 2-2 =0
-x( x - 1) = 0
x =0
ou
x-1=0 => x = 1
la sauterelle est à 2 mètres de hauteur lorsqu'elle est sur le mur
( x =0)
puis lorsqu'elle est à 1 mètre du mur
4)
on se sert de la forme canonique de la fonction
car elle donne les coordonnées du sommet ( α;β)
α = 1/2=0,5
β=9/4 = 2,25
maximum de la fonction = 9/4
donc hauteur maximale de la sauterelle = 2,25 mètres
lorsqu'elle se retrouve à 0,5 mètre du mur
