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résolu

Bonjour pourriez-vous s'il vous plait m'aider pour ce problème :
Dans un plan rapporté à un repère orthonormé ( O; I; J )
- 1) Placer les points A ( 2; 2 ), B ( 5;2 ) et C ( 5;-2 )
-2) Calculer AB, AC, BC.
-3) Quelle est la nature du triangle ABC ? justifier
- 4) Soit k le milieu du segment AC, déterminer les coordonnées du point D symétrique de B par rapport à K
- 5) En déduire la nature du quadrilatère ABCD
Merci beaucoup.

Répondre :

AUR70VIZ
 2/ AB=√((5-2)²+(2-2)²)=√3²=3

AC=√((5-2)²+(-2-2)²)=√(9+16)=√25=5

BC=√((5-5)²+(-2-2)²)=√16=4

3/ AB²+BC²=3²+4²=9+16=25=AC²

donc ABC est un triangle rectangle an B

4/ K((2+5)/2;(-2+2)/2) donc K(7/2;0)

D(x;y) symétrique de B par K donc (x+5)2=7/2 ⇔ x+5=7 ⇔ x=2
et (y+2)/2=0 ⇔ y+2=0 ⇔ y=-2

donc D(2;-2)

5/ ABCD est un rectangle



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