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HAILEYJVIZ
résolu

Bonjour, j'aimerais votre aide pour un exercice de mathématiques, le voici :

Dans un repère orthonormé, on donne points :
E(-3;-4), F(1;2), G(-2;4), H(-6;-2)
a) Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
b) Calculer les distances EG et FH. Préciser la nature du quadrilatère EFGH.

Merci pour votre réponse.

Répondre :

AUR70VIZ
bonjour

EF=√((1+3)²+(2+4)²)=√(16+36)=√52

FG=√((-2-1)²+(4-2)²)=√(9+4)=√13

GH=√((-6+2)²+(-2-4)²)=√(16+36)=√52

HE=√((-3+6)²+(-4+2)²)=√(9+4)=√13

donc EF=GH et FG=HE donc EFGH est un parallèlogramme

EG=√((-2+3)²+(4+4)²)=√(1+64)=√65

FH=√((-6-1)²+(-2-2)²)=√(49+16)=√65

les longueurs des diagonales sont égales donc EFGH est un rectangle
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