👤
JU6868VIZ
résolu

qui peux m'aider je n'y arrive pas - merci par avance
le tableaux est en 3 colonnes - dans la colonne A le titre est nombre entier est des nombres qui vont de 0 à 4 - colonne B Entier suivant en titre et colonne C Différence des carrés en titre.

On se propose d'étudier la parité de la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs.
1) a) Réaliser la feuille de calcul (pour ça pas de problème)
b) En cellule B2, quelle formule saisir pour calculer l'entier suivant.

En cellule C2, quelle formule saisir pour calculer la différence des carrés situés su la même ligne.
Sélectionner la plage A2:C2 puis la recopier vers le bas sur quelques centaines de lignes.
Emettre une conjecture pour les résultats affichés dans la colonne C.

2) On note n et n+1 deux entiers consécutifs.
a) Exprimer en fonction de n la différence de leurs carrés.
b) Utiliser un développement ou une factorisation pour réduire cette expression.

En déduire si la conjecture établie à la question 1b) est vraie ou fausse.

Répondre :

ROMAIN770507VIZ
1a) A   B    C
      0    1    1
      1    2    3
      2    3    5
      3    4    7
      4    5    9
1b) pour B2 il suffit de faire A2 + 1
pour C2 on a (B2)² - (A2)²
Normalement tu peux conjecturer que la colonne C vaut A + B

2a) (n+1)² - n²
2b) identité remarquable: a² - b² = (a+b)*(a-b)
donc (n+1)² - n² = (n+1+n)*(n+1-n)
                          = (n+1+n)1
                          =n+1+n
or si on prend A = n on a:
 A+1+A
et B = A+1 donc on a
B+A
la conjecture est donc verifié
voila voila si tu veux savoir autre chose dis moi ;-)
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions