Bonjour,
1) On va montrer que : n^4-2n²+5 ≥ n²+5
soit à montrer que : n^4-3n² ≥ 0
soit à montrer que : n²(n²-3) ≥ 0
Comme n² est positif , il faut montrer que : n²-3 ≥ 0
soit : n² ≥ 3.
Comme n est un entier naturel , n² ≥ 3 pour n ≥ 2.
2)
lim (n²+5)=+∞
n-->+∞
Donc :
lim Un=+∞
n-->+∞
