Bonjour
Maxime93
1) a) 3000 * 1,17 = 3510
3510 * 1,15 ≈ 4037 (arrondi à l'unité)
4037 * 1,10 ≈ 4441 (arrondi à l'unité)
4441 * 1,09 ≈ 4841 (arrondi à l'unité)
4841 * 1,06 ≈ 5131 (arrondi à l'unité)
D'où le tableau :
[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}Ann\acute{e}e&2007&2008&2009&2010&2011\\Montant\ subv.\ en\ euros&3510&4037&4441&4841&5131\\ \end{array}[/tex]
b) Malgré que les pourcentages de l'évolution diminuent d'année en année, les montants des subventions augmentent.
Le responsable du club confond les pourcentages de l'évolution des subventions et les montants des subventions en elles-mêmes.
[tex]2)\ a)\ \dfrac{5130-3000}{3000}\times100=\dfrac{2130}{3000}\times100=71[/tex]
Par conséquent, entre 2006 et 2011, le montant de la subvention augmente de 71%.
b) Entre 2006 et 2011, il y a eu 5 augmentations .
D'où
[tex]3000\times(1+\dfrac{t}{100})^5=5130\\\\\\(1+\dfrac{t}{100})^5=\dfrac{5130}{3000}\\\\\\(1+\dfrac{t}{100})^5=1,71\\\\\\1+\dfrac{t}{100}=1,71^{\frac{1}{5}}\\\\\\\dfrac{t}{100}=1,71^{\frac{1}{5}}-1\\\\t=100\times(1,71^{\frac{1}{5}}-1)\\\\\boxed{t\approx11,327}[/tex]
Par conséquent,
l'augmentation globale de 71% correspond à une augmentation moyenne annuelle de 11,327 % (arrondi à 10^(-3) près).
[tex]c)\ (1+\dfrac{11,327}{100})\times5130=1,11327\times5130\approx5711[/tex]
Par conséquent, en 2012, la subvention s’élèverait à environ 5 711 € (arrondi à l’euro).
