bonjour,
la multiplication d'un nombre pair par un autre donne un nombre pair
un nombre pair est tel que l'on peut l'écrire (2) x
soit 2 nombres consécutifs
2a et 2a+1
(2a)(2a+1)=4a²+2a=2(2a²+a)=(2)(x) ou x=2a²+a
donc le produite est pair
pour être divisible par 6 un nombre doit être
pair et divisible par 3
(n2-n)(n+1)=n^3-n²+n²-n
(n²-n)(n+1)= n^3-n
(n²-n)(n+1)=n(n²-1)
a²-b²=(a+b)(a-b)
n²-1=(n+1)(n-1)
(n²-n)(n+1)= (n)(n+1)(n-1)
(n-1) n (n+1) sont 3 nombres consécutifs
prenons 7 8 9 ou 26 27 28
parmi ces 3 nombres, il y a forcément
un nombre pair (8) (26 et 28) d'où le produit est pair
un multiple de 3 (9) et (27 )d'où le produite divisible par 3
d'où
le produit est divisible par 6
