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Bonjour, quelle est le dernier chiffre du nombre 2 puissance 2016. Expliquer votre démarche.

Répondre :

bonjour,
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
on remarque que nous avons une série pour le chiffre des unités
2  4  8  6  2  4
soit
2  4  8  6
une série de 4
toutes les puissances de 2 sont réglées ainsi
^5    5/4=1 +1 se termine par 2
^6     6/4=1 +2  se termine par 4
^7      7/4=1 +3 se termine par 8
^8      8/4=2 ou 1+4 se termine par 6
dans 2016 il y a
2016/4=504
 
d'où 2^2016 se termine par 6