soit x la longueur de frise nécessaire
frise auto :
si x est divisible par 3
prix x/3 * 10.95 = 3,65x ; sinon 3,65x + 10,95
frise +colle :
si x est divisible par 5 et 3
prix x/5 *14.95 + 4*x/15 = 2,99 x + 4x/15
si x est divisible par 5 mais pas par 3
prix 2,99x + 4x/15 + 4 ( environ 3,26 x + 4)
si x n'est divisble ni par 3 ni par 5
2,99x + 14,95 + 4x/15 + 4 (environ 3,26 x + 18,95)
conclusion
* x n'est pas divisible ni par 3 ni par 5
auto = 3,65x + 10,95 avec colle = 3,26x + 18,95
la différence = 0,39x - 8 cette différence est négative pour x <8/0.39 = 20,5m
donc jusque là l'autocollante revient moins cher et plus que 20,5 m c'est avec la colle
* x n'est pas divisible par 3 mais par 5
auto = 3,65x + 10,95 avec colle = 3,26x + 4
la différence = 0,39x +6.95 toujours positive; avec colle est la moins chère
* x divisible par 3 mais pas par 5
auto = 3,65x avec colle = 3,26x + 4
la différence = 0,39x -4 négative pour x <4/0.39 = 10,25 env donc jusque là l'auto est moins chère , au-delà c'est moins cher avec colle
* x divisible par 3 et par 5
auto = 3,65x avec colle 3,26x
la différence = 0,39x toujours positive; avec colle est la moins chère
globalement c'est la frise avec colle qui revient moins cher sauf dans certains cas
