Bonjour,
On reconnais très aisément le théorème de Thalès qui se glisse dans ce dernier.
En effet, Les droites (DC) et (EB) sont parallèles à une même droite, donc ces deux droites sont parallèles.
On a donc : AD/AE = AC/AB = DC/EB.
Mettons de côtés DC/EB
On a donc AC/AB = AD/AE sachant que l'on connais AC, AB. Il nous manque donc la longueur AD et que l'on cherche AE.
Or, le triangle ACD est un triangle rectangle. On reconnais facilement le théorème de Pythagore qui dit que, dans le triangle ACD rectangle en C, on a : AC² + CD² = AD²
AC = 3.6 m
CD = 1.05 m
Donc AD² = 3.6² + 1.05²
AD² = 12.96 + 1.1025
AD² = 14.0625
AD = √14.0625
AD = 3.75.
Donc AD = 3.75.
On a donc toutes nos donnés pour appliquer le théorème de Thalès.
Soit AC/AB = AD/AE
3.6/12 = 3.75/AE
AE = 12*3.75/3.6 = 12.5.
Donc AE = 12.5 m
