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résolu

Bonjour jai un dm de math
On considère un repère (O,I,J) orthonormé. On donne les points: A(3;1), B(2;3), C(-4;0), D(-3;-2)
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifier chaque affirmation
Merciii

Répondre :

DANIELWENINVIZ
vecteur AB = (-1;2) et vecteur DC = (-1;2) donc ABCD est un parallèlogramme
bonne journée
salut
ABCD est un rectangle se ces 2 diagonales ont même longueur et même milieu
diagonale [AC]
distance AC=racine((-4-3)^2+(0-1)^2)  distance AC=7.07
diagonale [BD]
distance BD=racine((-3-2)^2+(-2-3)^2)  distance BD=7.07
les 2 diagonales ont même longueur

milieu de [AC]
(-4+3)/2=-1/2  et (0+1)/2=1/2            milieu de [AC]  (-1/2;1/2)
milieu de [BD]
(2-3)/2=-1/2    et  (3-2)/2=1/2            milieu de [BD]  (-1/2;1/2)

les diagonales [AC] et [BD] ont même milieu et même longueur alors
ABCD  est un rectangle
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