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résolu

pourriez-vous m'aider je suis bloqué svp

on considère g définie sur R par g(x)= (x-3)²-1

factoriser g(x)
résoudre l'équation g(x)=0
résoudre l'équation g( x )=8
calculer g(√2)

Répondre :

R par g(x)= (x-3)²-1

factoriser g(x)
(x-3-1)(x-3+1)=0
(x-4)(x-2)=0

résoudre l'équation g(x)=0
(x-4)(x-2)=0
x=4   ou   x= 2      S= {2;4}

résoudre l'équation g( x )=8
(x-3)²-1=8
(x-3)²-1-8=0
(x-3)²-9=0
(x-3-3)(x-3+3)=0
x(x-6)=0
x=0   ou   x=6    S={0;6}

calculer g(√2)
g(v2)= (v2-3)²-1
g(v2)= (v2-3)(v2-3)-1
g(v2)= v4-3v2-3v2+9-1
g(v2)= 2-6v2+8
g(v2)= 10-6v2
NINI999VIZ
Bonsoir :

Factoriser :

g(x) = (x-3)²-1
g(x) = (x-3)²-1²

(x-3)²-1² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

g(x) = (x-3-1)(x-3+1)
g(x) = (x-4)(x-2)

Résoudre l'équation g(x) = 8

g(x) = (x-4)(x-2)
(x-4)(x-2)=0

Soit : x-4 = 0 ou x-2 = 0
Donc : x = 4  ou x = 2

C'est ton tour fait g(x) = 8

Calcule g(√2)

g(√2) = (√2 - 3)² -1

(√2-3)² il prend la forme de (a-b)²=a²-2ab+b²

Alors :

g(x) = (√2)²-2×3×√2 + 3² -1
g(x) = 2 - 6√2+9-1
g(x) = 2- 6√2+8
g(x) = 2+8-6√2
g(x) = 10-6√2

J’espère t'avoir t'aider
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