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NODOKA2708VIZ
résolu

Bonsoir je bloque sur cette exercice se serai gentil de votre part de m'aider

Dans chaque cas, démontrer que les vecteurs AB et CD sont colinéaires
1) 3AD + CB = 2AC
2) 5CD +2DB = 2CA
3) AB + 3AC = DC + 3BD

Merci d'avance

Répondre :

QUANTUMVIZ
Bonsoir,

3 AD + CB = 2 AC
3 AD + CB = 2 ( AD+DC )
3 AD + CB - 2AD = 2DC
AD + CB = 2 DC
AB+BD + CD+DB = -2 CD
AB + BD - BD = -3CD
AB = -3 CD donc AB et CD colinéaires.



5CD + 2 DB = 2 CA
5CD + 2 DB = 2 CD + 2 DA
3CD + 2DA + 2AB = 2 DA
3CD = -2AB donc AB et CD colinéaires.



AB + 3AC = DC + 3BD
AB + 3AB + 3BC = DC + 3BC + 3CD
4AB = - CD + 3CD
4AB = 2CD donc AB et CD colinéaires.
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