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ROIMOUSTIVIZ
résolu

Bonsoir à vous
Je travaille depuis longtemps et je commence à faire un blocage. J'aimerai besoin d'aide pour des petits exercices. Les voici :

- Soit F définie sur R par F(x) = 2x^2 - 7x - 4 et Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan. (^2 veut dire "au carré")

1°) Quelle doit être l'ordonnée du point B d'abscisse -1/3, pour que ce point appartienne à la courbe Cf ? (Vous donnerez la valeur exacte pour votre réponse)

2°) Déterminer les antécédents du réel 4 par F.

3°) Développer l'expression (2x + 1)(x - 4). Que constatez-vous? En déduire les antécédents de 0 par F.

Répondre :

ANTGAILLARDVIZ
1) f(-1/3)= 2(-1/3)^2 - 7*(-1/3)-4 =2/9+7/3 -4 = 2/9+21/9-36/9=-13/9

2x^2-7x-4=4
2x^2-7x-8=0
delta= 49+64=113 

x1=(7-sqrt(113))/4
x2=(7+sqrt(113))/4

On constate que (2x+1)(x-4)=2x^2-8x+x-4=2x^2-7x-4=F(x)

On sait que F(x)=(2x + 1)(x - 4)

pour résoudre (2x + 1)(x - 4)=0
Ou bien 2x+1=0, 2x=-1  x=-1/2
ou bien x-4=0 ; x=4
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