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CHARLOUNE59VIZ
résolu

Bonjour aidez moi s'il vous plait...
Une grenouille paisiblement assise sur le sol à l'instant t = 0 (en seconde) décide de sauter suivant la
fonction h(t) = –x²+8x–12 ; h étant la hauteur en cm.
1) A quel instant t saute t'elle ?
2) Quelle hauteur maximale atteint t'elle? et au bout de combien de temps ?
3) Au bout de combien de temps retombe t'elle au sol?

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) h(t) =  -(t-4)^2 + 4 forme canonique
h(t) = -(x-2)(x-6) forme factorisée

A t=0 elle est sur le sol.

A t=t0 elle saute ==> h(t0) = 0 ==> t0 - 2 = 0 ou t0 - 6 = 0

==> t0 = 2s  ou t0 = 6s

Donc elle saute au bout de 2 s.

2) Hauteur maximale : Forme canonique

h est maximale pour  t = 4 et h(4) = 4 m

3) Elle retombe au bout de 4s de vol : Elle est au sol à t=2s et à t=6s donc a volé 4s
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