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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide à un exercice de math : Un terrain rectangulaire de 30m par 16m est composé d'une allée de largeur constante x qui en fait le tour et, au centre, d'une partie végétalisée. 1. Exprimer l'aire A(x) de la partie végétalisée en fonction de x. 2. Calculer A(2) et interpréter concrètement ce résultat. Voilà, merci d'avance pour votre aide <3

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
Longueur partie végétale=Lv=Longueur terrain -2x=36-2x
largeur végétalisée=lv=largeur terrain-2x=16-2x

aire végétalisée=Lv  x  lv =(36-2x)(16-2x)
Av=576-32x-72x+4x²
Av=4x²-104x+576

si x=2
alors Av= 4(2²)-104(2)+576
Av=384

384=2x2x2x2x2x2x2x3
576=2x2x2x2x2x2x3x3x
384/576=2x2x2x2x2x2x2x3/2x2x2x2x2x2x3x3
384/576=2/3
lorsque l'allée fait 2m la partie végétalisée fait les 2/3 du terrain
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