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KABYLIANGIRLVIZ
résolu

Bonjour, j'ai cet exercice de maths à faire et j'aurais besoin d'aide sachant que je suis en 1èreS.
Merci d'avance, bonne journée à tous :)

Bonjour Jai Cet Exercice De Maths À Faire Et Jaurais Besoin Daide Sachant Que Je Suis En 1èreSMerci Davance Bonne Journée À Tous class=

Répondre :

bonjour
tu notes P la longueur de la Perche ; H la hauteur de la porte ; L la largeur de la porte 

tu as  : L = P - 40 ;  H = P - 20 et d'après le théorème de Pythagore
P² = H² + L² 


P² = H² + L² 
P² = (P - 20)² + (P - 40)² 
P² = P²  - 40 P + 400 + P² - 80 P + 1600
2 P² - P² - 120 P + 2000 = 0 
P² - 120 P + 2000 = 0
Δ = 14400 - 8000 = 6400
√Δ = 80 
delta positif ⇒ 2 solutions

x ₁ = (120 - 80)/ 2 = 20 
x ₂ = (120 + 80)/2 = 100 

La plus raisonnable est que la   perche = 100 

Hauteur porte = 100 - 20 = 80 
Largeur porte = 100 - 40 = 60 
Bonjour,
Soit a la largeur de la porte, b sa hauteur, c la longueur de la perche.

On a:
c=a+40
c=b+20
==>b+20=a+40==>b=a+20
c²=a²+b²
==>(a+40)²=a²+(a+20)²
==> a²+80a+1600=a²+a²+40a+400
==>0=a²-40a-1200
Δ=40²+4*1200=6400=80²
a=(40+80)/2 ou a=(40-80)/2
==>a=60 ou a=-20 ( à rejeter)
Si a=60 alors b=60+20=80 et c=√(60²+80²)=100
Une seule solution.
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