bonjour,
[AB]⊥[AC] si BC² = AB²+AC²
1) ds ADC rectangle D
on calcule AD
AD = AE-BF
= 5,3-2,9 = 2,40m
on calcule DC avec pythagore
DC² = AC²-AD²
= 5,1²-2,4²
DC = √20,25 = 4,5m
2) on calcule ds ADB rectangle en D
BD = BC-DC
= 7-4,5 = 2,5m
on calcule AB² avec pythagore
AB² = AD²+BD²
= 2,4²+2,5²
= 12,01
on applique la réciproque de pythagore si BC² =AB²+AC², BAC rectangle en C
BC² = 7² =49
AB²+AC² = 12,01+26,01 = 38,02
⇒ BC²≠AB²+AC²⇒BAC n'est pas rectangle en A⇒ [AB] n'est pas ⊥[AC]
