A) on n'a : Ai=io=ib et le cercle est inscrit dans le triangle OAB.
B) si i est le milieu de [AB] et si ia=ib=io. Alors OBC est rectangle en O.
C) dans le triangle OBC rectangle en O on n'a BJ=JC , la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse .
Donc BJ=JC=OJ.
Dans le triangle OJC on n'a donc OJ=JC Donc il s'agit bien d'un triangle isocèle en O.
Voilà :)
