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Urgent s'il vous plait c'est pour demain.

Abdel dit à Doris : "j'ai plus de 400 DVD, mais moins de 450 ! Quand je les groupe par 2, par 3, par 4, ou par 5, c'est toujours la même chose : il en reste un tout seul ! "

Combien abdel a-t-il de DVD ?
Détailler la démarche utilisé (par une equation)


Répondre :

bonjour,

1) on cherche les nombres compris entre 400 et  450 qui sont divisibles par 2,3,4,5

  par 2 :  402 404 406 408 410 412 414 416 418 420 422 424 426 428 430 432 434 436 438 440 442 44 446 448 450

  par 3 : 402 408 411 414 417 420 423 426 429 432 435 438 441 447 450

  par 4 : 402 404 406 408 412 416 420424 428 432 436 440 444 448 

  par 5: 400 405 410 415 420 425 430 435 440 445 450


2) on dit :

il en reste un tout seul !

soit x le nombre cherché, il faut trouver un nombre = à x-1 divisible par 2,3,4,5

seuls 420 et 450 sont divisibles par 2,3,4,5 mais 4 n'est pas divisible par 4,

→il reste donc 420, le nombre cherché est  420+1 = 421