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MRCASTELLANOSVIZ
résolu

Quelqu'un peut m'aider ?
On considère la fonction h définie sur r par h(x) = (3-x)²- (3x-5)²

1) Développer et réduire h(x)
2) Factoriser h(x)
3) Choisir la forme la plus adaptée pour trouver les antécédents de 0

Répondre :

SUPERSONGVIZ
Bonjour,

1)
(3-x)² - (3x-5)²
= 9 - 6x + x² - (9x² - 30x + 25)
= 9 - 6x + x² - 9x² + 30x - 25
= -8x² + 24x - 16

2)
(3-x)² - (3x-5)²
(3-x-3x+5)(3-x+3x-5)
(-4x+8)(2x-2)

3)
La forme factorisée est plus adaptée.

(-4x+8)(2x-2) = 0

-4x + 8 = 0
-4x = -8
x = 8/4
x = 2

2x - 2 = 0
2x = 2
x = 2/2
x = 1

S={1;2}
NINI999VIZ
Bonjour :

1) Développer et réduire h(x)

h(x) = (3-x)²-(3x-5)²
h(x) = [(3)²-2×3×x+x² ]-[(3x)²-2×3x×5+5²]
h(x) = (9-6x+x²)-(9x²-30x+25)
h(x) = 9-6x+x²-9x²+30x-25
h(x) = 9-25-6x+30x+x²-9x²
h(x) = -16  + 24x - 8x²

2) Factoriser h(x)

h(x) = (3-x)²-(3x-5)²
h(x) = (3-x-3x+5)(3-x+3x-5)
h(x) = (3+5-4x)(3-5+2x)
h(x) = (8-4x)(-2+2x)

3) h(x) = (8-4x)(-2+2x)

(8-4x)(-2+2x) = 0

Soit : 8-4x = 0 ou -2+2x = 0
        : -4x = -8   ou 2x = 2
        : x = -8/-4  ou  x = 2/2
Donc : x =  2      ou x = 1

J’espère t'avoir t'aider 
 
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