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PROBLEMEENMATHVIZ
résolu

[Dérivée (1èreS)] Bonsoir pouvez-vous m'aider à trouver la dérivée de cette fonction, merci d'avance ! :
f(X) = 4x²+2x-1 / 4+x

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,


on pose u(x) = 4x^2 + 2x -1 ==> u'(x) = 8x + 2

et v(x) = 4 + x  ==> v'(x) = 1

f est de la forme u/v

donc f' = (u'v - uv')/v^2


Soit f'(x) = [(8x+2)(4+x) - (4x^2+2x-1)]/(4+x)^2 

= (8x^2 + 34x + 8 - 4x^2 - 2x + 1)/(4+x)^2

= (4x^2 + 32x + 9)/(4+x)^2
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