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résolu

Bonjour.
Sabine et Loïc ont effectué le même trajet pour se rendre en vacances.
Sabine : "Ma vitesse moyenne a été de 80km/h"
Loïc : "La mienne a été de 75 km/h"
Sabine : "Et j'ai mis 15 minutes de moins que toi"
Calculer la longueur du trajet. /!\ -> mettre en équation le problème puis le résoudre.

Répondre :

Bonjour
Vitesse = Distance/Temps donc Distance=Vitesse x Temps
Notons D la distance (en km) et T le temps (en heure) mis par Sabine.
Loïc a donc fait le trajet en T+0,25 (15 minutes = 0,25 heure)
Pour Sabine on a : D=80 x T
Pour Loïc on a : D=75x(T+0,25)
Donc 80T=75(T+0,25)
80T-75T=75x0,25
5T=75x0,25
T=15x0,25=3,75
Donc Sabine a mis 3h45minutes pour faire le trajet et Loïc a mis 3h45+0h15=4h00
Comme Loïc roule à 75km/h le trajet est de 75x4=300 km.

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