Alors intuitivement si M va jusqu'à I alors M, I et N sont confondus. Il n'y a plus de rectangle donc l'ensemble de définition serait [0 ; 6[
AM = NB donc MN = 12- 2AM donc MN = 12-2x
MP : pas facile à trouver . En utilisant un Thalès ,
on peut écrire AM / AI = AP / AC = PM / CI
I milieu de AB, donc AI = 6 et CI est la hauteur du triangle équilatérale donc
CI= (12√3) /2
= 6√3
ce qui donne X/6 = PM/6√3 donc PM = √3x
f(x) qui donne l'aire du rectangle MNQP = (12-2x).√3x : à développer ce qui donne f(x) = -2√3 x² +12√3x
f(3) = 18√3
f(x)-f(3) =-2√3x²+12√3x-18√3, tu mets en facteur -2√3 et tu vas au bout de l'exo
