ex110: l'ensemble de définition:
........
fa) f(x)=√2-3x . 2-3x≥0 ⇔ 3x≤2 ⇔ x≤2/3
Df = ] -∞ . 2/3]
1-x
fb) g(x)=........... . x²-9≠0 ⇔(x+3)(x-3)≠0 ⇔ x+3≠ 0 et x-3≠0
x²-9 ⇔ x≠-3 et x ≠ 3
Df = ] -∞ ; -3[∪]3 ; +∞ [
ex 111: fa) Df=[-2 ; 2] fonctin paire
fb) Df =[-3 ; -1]∪[[1 ; 3] fonction impaire
fd) Df = [-3 ; 3] fonction ni paire,niimpaire
-courbe fa) l'image de 1 est1,6,l'antécédant de -1 sont -3 ; 2,9
_courbe fb) l'image de 1 est 3 ,l'antécédant de-1 sont-2,3; -1,7; -0,4; 0,2; 2,8
ex113: les points qui sont sur la courbe sont: A et C
0²+1 1 3² +1 9+1 10
parce ce que : g(0)= .........=....... =1 et f(3)=.........=........... =........= 5
....... 1 ....... .... 2
√0+1 √3+1 √4
1
ex118 etudier la parité des fonctions: fa) h(x)=3x² - ..........
2x²
1 1
h(-x) = 3(-x)² - ............. = 3x² - ........ . h(-x)=h(x)
2(-x)² 2x² h est paire
2 2 2
fb) h(x) =.................. h(-x)=..........................=........................
x² + x - 2 (-x)² + (-x) -2 x² -x -2
h(-x)≠h(x) et h(x)≠-h(x) ; h est ni paire, ni impaire
x -x -x x
fc) h(x)=2x + ........... . h(-x)= 2(-x)+.................= -2x+..........= -(2x+............ )
x² -1 (-x)² -1 x² -1 x²+1
h(-x) = -h(x) h est impaire
ex120: trouver: g et f
1
fa) g(x) = ................ ; f(x) =2x -5
2x +7
1 1 1
Verification: (g o f )(x) =g(f(x)) =....................=...............=.............
2(2x-5) +7 4x-10+7 4x-3
3
fb) g(x)=............ ; f(x)= x-3
.......
√x+5
3 3 3
Verification:(g o f)(x)=g(f(x))=............... = ..............= ...............
............ ............. ........
√(x-3)+5 √x-3+5 √x+2
