Dans ce problème, la réciproque du théorème du "cercle circonscrit à un triangle rectangle" énonce que : si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle.
En l'occurrence, puisque BC est le diamètre du cercle, alors BMC sera toujours un triangle rectangle en M quelque soit la variation de M dans le domaine de définition (M compris entre 0 et 5).
Il est donc possible d'utiliser les propriétés /théorèmes liés au triangle rectangle.
BC est l’hypoténuse, donc tu peux utiliser le théorème de Pythagore et poser :
MB² = BC² - MC²
Je remplace par les valeurs connues :
MB² = 5² - x²
d'où
BM² = √25 - x²
1) On détermine donc f(x) = √25-x²
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On reprend la même démarche avec la valeur de x=3
MB² = BC² - MC²
MB² = 5² - 3²
MB² = 25 - 9
MB² = √16
MB² = 4
2)On détermine f(3) = √(25-9)
f(3) = √16
f(3)= 4
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Pour x = 2,5
MB² = 5² - 2,5²
MB² = 25 - 6,25
MB² = √18,75
MB² = 4,33
3). f(2,5) = √(25-6,25)
f(2,5)= √18,75
f(2,5) = 4,3
f(2,5) = 0,43 (arrondi au décimètre près).
