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résolu

Bonjour, voici mon DM. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Le dauphin fait partie des mammifères.Ils peuvent se batailler avec les requins. On dit que les dauphins marsouinent lorsqu'ils ondulent à la surface, en avançant alternativement dans l'air et l'eau.
Un laboratoire souhaite déterminer à quel hauteur saute un dauphin. Il modélise la trajectoire du saut d'un dauphin par la fonction suivante:
p(t)= -0,3125[(t-2)*(2t-9)-(t-2)*(t-1)]

A quels instants le dauphin sort-il de l'eau?

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

le dauphin sort de l'eau  quand la hauteur = 0
P(t) modélise la hauteur du saut
donc le dauphin sort de l'eau quand P(t) = 0

-0,3125[(t-2)*(2t-9)-(t-2)*(t-1)] = 0

-0,3125 ≠0
donc il faut que 
[(t-2)*(2t-9)-(t-2)*(t-1)] = 0

il faut factoriser  
[(t-2)*(2t-9)-(t-2)*(t-1)]
=(t-2) [( 2t-9 -t+1)]
=(t-2) ( t-8)

t-2 =0   => t = 2
OU
t-8 = 0  => t = 8

le dauphin traverse la surface de l'eau à 2 moments
quand il sort de l'eau et dans il re -entre dans l'eau
t = 2
t = 8

l'énoncé de demande quand le dauphin sort de l'eau
donc c'est au temps t = 2

au temps t = 8 , il rentre dans l'eau 


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