A=[tex] \frac{5^{3} * 7^{2} * 11^{3} }{ 5^{2}* 7^{3} * 11^{4} } = \frac{125*49*1331}{25*343*14641})= \frac{8152375}{125546575} = \frac{5}{77} [/tex]
Pour calculer le plus grand diviseur commun j'ai calculé le PGCD par la méthode d'Euclide : (détail des calculs)
125546575 = 15×8152375 + 3260950
8152375 = 2×3260950 + 1630475
3260950 = 2×1630475 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1 630 475.
J'ai donc simplifié la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par
1 630 475 et j'ai trouvé 5/77.
B = [tex] \frac{3^{3} * 5^{2} * 7^{1} }{ 3^{5}* 5^{2} * 7^{2} } = \frac{27*25*7}{243*25*49})= \frac{4725}{297675} = \frac{1}{63} [/tex]
Pour calculer le plus grand diviseur possible j'ai calculé le PGCD par la méthode d'Euclide : (détail des calculs)
297675 = 63×4725 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 4 725.
J'ai donc simplifié la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 4725 et j'ai trouvé 1/63.
