Salut,
a) tu essaies par toi même.
b) Dans le triangle HJK :
HJ² + HK² = 3.2² + 2.4² = 16
JK² = 4² = 16
Ainsi : HJ² + HK² = JK², selon la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JKH est rectangle en H, donc (JH) perpendiculaire à (IK).
c) On sait que (JH) perpendiculaire à (IK), ainsi IJH est un triangle rectangle en H, on peut donc poser :
IH² + HJ² = JI² <=> HI² = JI² - HJ²
<=> HI² = 6.8² - 3.2² = 36
<=> HI = √36 = 6 cm
d) On a : cos(HJK) = HJ/JK = 3.2/4 <=> HJK = arccos(3.2/4) = 37°.
Bonne soirée !
