x+1
s(x+1) - s(x) s(x+1) s(x) 59,2 (1,15 )
1 a)-calculer:....................... = ........... - ......... =......................... - 1
x
s(x) s(x) s(x) 59,2( 1,15 )
x 1
59,2( 1,15 )(1,15)
=.................................. -1 = 1,15 -1 = 0,15
x
59,2(1,15 )
1 -b) interpritation: chaque année la surface augmente a 15%
2-a) tableau de variation:
........................................
x 0 12
....................................
s(x) croissante
b) admet une unique solution parce que , la fonction S est strictement croissante ,donc tous nombre x a une seul image
x x
c) déterminer α :S(x)= 135 ⇔ 59,2(1,15 ) =135 ⇔1,15 =135/59,2
x x
1,15 = 2,28 ⇔ ln 1,15 = ln 2,28 ⇔ x(ln1,15) =ln 2,28 ⇔ x=(ln 2,28) /(ln1,15)
x= 0,82/0,13 ≈ 6,3
2) 675000 ×100 = 67500000
6
67500000×2 =135000000 =135×10
6 x 6 6
S(x) =135×10 ⇔ =59.2×1.15 =135 x 10 ⇔ x = ln ( 2.28×10 )/ln1.15
x= 14,63/ 0,13 ≈112
2002+112= 2114
l'annee 2114
