Bonjour,
Développer l'expression suivante :
exercice 1 : (3t-4)²+u(3v-(-2t))
(3t-4)² de la forme (A-B)² = A² - 2AB + B²
(3t-4)² = 9t² - 24t+16
et u(3v-(-2t)) = u(3v+2t) = 3uv + 2ut
donc (3t-4)²+u(3v-(-2t)) = 9t² - 24t+16 + 3uv + 2ut
exercice 2 : (1+4z)²+5z(4+4z)
(1+4z)² de la forme (A+B)² = A² + 2AB + B²
(1+4z)² = 1 + 8z+16z²
et 5z(4+4z) = 20z+20z²
donc (1+4z)²+5z(4+4z) = 1 + 8z+16z² +20z+20z²
= 36z² +28z+1
exercice 3 : (4/3u+-1/4)²
idem ex1 ou 2 (c'est un + ou un -?)
Développer, réduire et ordonner l'expression suivante :
exercice 4 : (4x-8)²-(7+8x)² de la forme A²-B²=(A-B)(A+B)
donc (4x-8)²-(7+8x)² = [4x-8 - (7+8x)](4x-8+7+8x)
= (4x-8-7-8x)(12x-1)
= (-4x-15)(12x-1)
=- (4x+15)(12x-1)
Factoriser l'expression suivante :
exercice 5 : (-2x+5)(3x+8)+6x-15
On a 6x-15 = 3(2x-5)= -3(-2x+5)
donc (-2x+5)(3x+8)+6x-15 = (-2x+5) [(3x+8) -3]
= (-2x+5) (3x+5)
Trouver y sachant que :
exercice 6 : x= -9y+5/8y+4= -(72y/8)+(5y/8) +(32/8)
(8x/8) = (-67y/8) + (32/8)
je multiplie les deux membres de l'égalité par 8:
8x = -67y+32 donc -67y = 8x-32
Par suite 67y=-8x+32
et donc y = (-8x+32)/67
Effectuer le calcul suivant ;
exercice 7 : (a⁴)⁽⁻³⁾ (b⁻¹)⁻² (l'énoncé n'est pas clair je ne sais pas ce qu'il faut comprendre, tu aurais dû mettre plus de parenthèses) Tout est de la forme (Aᵇ)ⁿ = A ᵇˣⁿ donc
(a⁴)⁽⁻³⁾ (b⁻¹)⁻² = a⁻¹² b ⁺²
exercice 8 : a⁻⁵a⁻⁵ b¹ (la réponse sous forme a^m b^n s'îl vous plait)
de la forme aᵇ aⁿ = aᵇ⁺ⁿ donc
a⁻⁵a⁻⁵ b¹ = a⁻¹⁰ b (avec n=1 qu'on n'indique pas)
