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KLEINKVIZ
résolu

Bonjour pouvez m'aider s'il vous plaît merci d'avance.

Factorisation utilisant un facteur commun:
(x+2)(3x-5)+x+2

Factorisation utilisant une identité remarquable:
1) (2x-3)^2 - (1+5x)^2
2) 9x^2 - 30x + 25
3) 4(x-1)^2 -25

Répondre :

Bonjour  KleinK 

Factorisation utilisant un facteur commun:(x+2)(3x-5)+x+2 

[tex](x+2)(3x-5)+x+2=(x+2)(3x-5)+(x+2)\\\\=(x+2)(3x-5)+(x+2)\times1\\\\=(x+2)[(3x-5)+1]\\\\=(x+2)(3x-5+1)\\\\=(x+2)(3x-4)\\\\\Longrightarrow\boxed{(x+2)(3x-5)+x+2=(x+2)(3x-4)}[/tex]

Factorisation utilisant une identité remarquable: 
1) (2x-3)^2 - (1+5x)^2.

[tex](2x-3)^2-(1+5x)^2=[(2x-3)+(1+5x)][(2x-3)-(1+5x)]\\\\=(2x-3+1+5x)(2x-3-1-5x)\\\\=(7x-2)(-3x-4)\\\\\Lonrightarrow\boxed{(2x-3)^2-(1+5x)^2=(7x-2)(-3x-4)}[/tex]

2) 9x^2 - 30x + 25

[tex]9x^2-30x+25=(3x)^2-2\times3x\times5+5^2=(3x-5)^2\\\\\Longrightarrow\boxed{9x^2-30x+25=(3x-5)^2}[/tex]

3) 4(x-1)^2 -25

[tex]4(x-1)^2-25=[2(x-1)]^2-5^2=[2(x-1)+5][2(x-1)-5]\\\\=(2x-2+5)(2x-2-5)\\\\=(2x+3)(2x-7)\\\\\Longrightarrow\boxed{4(x-1)^2-25=(2x+3)(2x-7)}[/tex]
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