exercice 6
soit x le nombre de mouton de Rodolphe et y le nombre de mouton de Prosper
avec l'affirmation de Prosper on peut écrire : y = x/3
si Rodolphe donne 6 moutons à Prosper il lui en restera (x-6) et Prosper en aura (y+6). donc avec l'affirmation de Rodolphe on peut écrire : y+6 = (x-6)/2
il suffit de résoudre le couple d'équations à deux inconnues en remplaçant par exemple dans la seconde équation la valeur de y de la première soit x/3.
on obtient :
x/3+6=(x-6)/2
x/3+18/3 = (x+6)/2
(x+18)/3 = (x-6)/2 ==> 2*(x+18) = 3*(x-6) ==> 2x+36 = 3x - 18
donc 36+18 = x = 54
donc Rodolphe a 54 moutons et Prosper en a 18.
vérification
si Rodolphe donne 6 moutons à Prosper, il lui en restera 48 et Prosper en aura 24 c'est à dire la moitié de Rodolphe
