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résolu

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un Devoir Maison en mathématiques:
"ABCD est un rectangle tel que AB = 30 cm et BC = 24 cm. On confie aux quatre coins du rectangle, quatre carrés identiques en gris. On délimite aussi un rectangle central que l'on colorie en noir. La longueur du côté des 4 carrés gris peut varier. Par conséquent, les dimensions du rectangle noir varient aussi. Est-il possible que l'aire du rectangle noir soit égale à la somme des aires des 4 carrés gris ?"

Merci d'avance pour vos réponses !

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit x les dimensions du carré
L rectangle gris=30-2x
l rectangle gris =24-2x
Aire rectangle gris =(30-2x)(24-2x)
A=720 -48x -60x+4x²
A=720-108x+4x²
Aires 4 carrées=4x²
720-108x+4x²=4x²
720-108x=0
108x=720
x=720/108
720/108 irreductible
donc on ne peut trouver de valeur à x nous amenant à la question de départ
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