👤

On lance un dé truqué dont la loi de probabilité est définie par le tableau suivant :
Evénement : 1 2 3 4 5 6
Probabilité : p ; 0.1 ; 2p ; 0.2 ; 3p ; 0.3
( Je n'ai pas réussi à faire le tableau ... désolé )
1 . Calculer p .
2 . Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui soit un nombre premier .
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance !


Répondre :

Bonjour  Kelly1306

1) "
obtenir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6" est l'événement certain.

Donc P(obtenir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6) = 1 

Or

P(obtenir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6) = P(obtenir 1)+P(obtenir 2)+P(obtenir 3)+P(obtenir 4)+P(obtenir 5)+P(obtenir 6)

P(obtenir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6) = p + 0,1 + 2p + 0,2 + 3p + 0,3
P(obtenir 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6) = 6p + 0,6 

Donc 

6p + 0,6 = 1
6p = 1 - 0,6
6p = 0,4
p = 0,4/6 = 4/60 = 1/15

[tex]\Longrightarrow\boxed{p=\dfrac{1}{15}}[/tex]

2 . Calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui soit un nombre premier.

Parmi les résultats possibles, les nombres premiers sont 2, 3 et 5.

Donc

P(
obtenir un résultat qui soit un nombre premier) = P(obtenir 2)+P(obtenir3)+P(obtenir5)

P(obtenir un résultat qui soit un nombre premier) = 0,1+2p+3p

Or p = 1/15

Donc 

P(obtenir un résultat qui soit un nombre premier)

 [tex]=0,1+2\times\dfrac{1}{15}+3\times\dfrac{1}{15}\\\\=\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{15}\\\\=\dfrac{3}{30}+\dfrac{4}{30}+\dfrac{6}{30}\\\\=\boxed{\dfrac{13}{30}}[/tex]

Par conséquent, 

la probabilité d'obtenir un résultat qui soit un nombre premier est égale à 13/30.
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions