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Bonjour/Bonsoir je suis en 3 ème est je suis bloqué sur un exercice de mon DM....
Le centurion Gauloitus est fier de son armée, bien qu'elle comporte moin de deux-cents hommes.Pour le défilé à Rome, il demande à ses soldats de se ranger :
-par ligne de six ,mais il reste cinq soldats
-par ligne de huit ,mais il reste sept soldats
-par ligne de cinq ,mais il reste quatre soldats

1/Calculer le nombre de soldats que possède Gauloitus.
2/Par ligne de combien de soldats Gauloitus pourra-t-il ranger correctement son armée pour plaire à César?
Merci de m'aider :)


Répondre :

bonjour,
si x<200
ce nombre est du type 1du
si x divisible par 5 donne un reste de 4 alors ce nombre -4 se termine par 0 ou 5
donc ce nombre se termine par 0+4=4  5+4=9
x=1d9
x=1d4
si x divisible  par 6 donne un reste de 5  x-5 est un multiple de 6 donc pair
donc x+5 est impair
donc ce nombre est du type 1d9
si x divise par 6 donne un reste de 5 alors x-5 est divisible par 6 donc divisible par3
alors x-5 divisible par 5  x-5  1d4
1+d+4=3;6;9
5+d= 3    5+7=12 1+2=3  d=7  x-5= 174   x=  179
5+d=6      5+1=6              d=1  x-5= 114    x= 119
5+d=9      5+4=9              d=9    x-5 = 144 x=149
si x divisé par 8 donne un restede 7
alors x-7 est divisible par 8
179-7=170  pas divisible par8
119-7=112  divisible par 8
149-7=142  pas divisible par 8
112 seul divisble par 8 d'où
le nombre est 119
119 est divisible par 7
119/7=17
il peut faire 17 lignes de 7