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résolu

Bonjour pourriez vous m'aider M de math 4 eme. merci beaucoup,

voici l exercice :


Voici un programme de calcul :

* Penser à un nombre
* Multiplier ce nombre par – 4
* Ajouter 10 au résultat obtenu
* Multiplier par 2 le résultat obtenu
* Ajouter huit fois le nombre choisi au départ * Quel est le nombre obtenu ?

1) Appliquer ce programme de calcul aux nombres 5 ; 0 et – 9. Quel conjecture peut-on formuler ? 2) On veut démontrer cette conjecture. Soit x le nombre de départ ; quelle expression traduit ce programme de calcul ?
Expression A : x×(−4)+10×2+8×x
Expression B : (x×(−4)+10)×2+8×x
3) Simplifier l'expression obtenue à la question 2) et conclure.

Répondre :

1) 5 5×(-4) = -20 -20+10= -10 -10×2= -20 8×5+ (-20)= 20
0 0×(-4)= 0 0+10= 10 10×2= 20 0×8+20= 20
-9 -9×(-4)= 36 36+10= 46 46×2=92 -9×8+92=20
Le résultat est toujours 20.
2)L'expression B
3) expression B= (-4x+10)×2+8x = -8x+20+8x
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