Exercice 3 :
A = ((5+2x)*3)/15 + ((7+4x)*5)/15
= (3(2x+5)+5(4x+7))/15
= (26x+50)/15.
B = ((4x+2)*4)/12 - ((5x+4)*3)/12
= (4(4x+2)-3(5x+4))/12
= (x-4)/12.
Exercice 4 :
1. Choisissons 100 euros qui est un exemple simple. On fait donc la formule suivante :
prix*(1+p)/100 pour une augmentation et prix*(1-p)/100 pour une diminution. On en déduit que : 100*(1+20/100) = 120 euros. Puis ce prix là baisse de 20% donc : 120*(1-20/100) = 96 euros. Donc on en conclut que le prix final est plus petit que le prix initial.
2. Prenons comme exemple x. On fait la même méthode que précédemment donc : x*(1+20/100) (qui revient à faire 1+20/100) = 1,2. Puis le résultat trouvé, c'est à dire x+20% diminue de 20% donc : 1,2*(1-20/100) = 0,96. Donc on en conclut que pour n'importe quelle prix le prix final est plus petit que le prix initial.
3. On prend encore x comme exemple en faisant l'inverse de ce qu'on a fait précédemment (dans l'exercice 2) : x*(1-20/100) (qui revient à faire 1-20/100)= 0,8 Puis le résultat trouvé augmente de 20% donc : 0,8*(1+20/100) = 0,96 Donc ici le cas est pareil que précédemment, en effet le prix final est toujours inférieur au prix initial.
Voilà ^^
