Bonsoir
1) Calculer astucieusement : il faut utiliser les identités remarquables.
a) 99² = (100-1)² = 100²-2*100*1+1² = 10 000 - 200 + 1 = 9801
b) 102² = (100+2)² = 100² + 2*100*2 + 2² = 10 000 + 400 + 4 = 10 404
c) 99x101= (100-1)(100+1) = 100²-1² = 10 000 - 1 = 9 999
2)
-Choisir un nombre
-multiplier ce nombre par(-2)
-ajouter 5
-multiplier le résultat par 5
Tu prends n'importe quel nombre et tu fais le calcul au dessus.
Que peut-on choisir au départ si le résultat est égale a -35?
Si on pose x = le nombre de départ, on a :
x ==> -2x ==> -2x+5 ==> 5(-2x+5) ==> -10x+25
On veut que -10x+25 = -35 :
-10x = -60
x = -60/-10
x = 6
Le nombre de départ est donc 6.
Et le nombre 65?
-10x+25 = 65
-10x = 40
x = 40/-10
x = -4
