Bonsoir,
Il faut donc une explication pour un élève de 14 ans.
a)
[tex]a_0=1 (dm^2)\\
a_1= \frac{1}{2} =2^{-1}\\
a_2= \frac{1}{4} =2^{-2}\\
a_3= \frac{1}{8} =2^{-3}\\
a_4= \frac{1}{16} =2^{-4}\\
a_5= \frac{1}{32} =2^{-5}\\
...\\
a_n= 2^{-n}\\
[/tex]
b)
[tex]1\mu m^2=10^{-12} m^2=10^{-10} dm^2\\
a_n=2^{-n}\ \textless \ 10^{-10}\\
[/tex]
Pour un élève de 1 ère:
[tex]2^{-n}\ \textless \ 10^{-10}\\
\Longrightarrow\ -n\ ln(2)\textless \-10\ ln(10)\\
\Longrightarrow\ n\ ln(2)\textgreater \10\ ln(10)\\
\Longrightarrow\ n \ \textgreater \ 10 \dfrac{ln(10)}{ln(2)} \\
\Longrightarrow\ n \ \textgreater \33.2192.... \\
[/tex]
