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MADELINEVGVIZ
résolu

on considère D=x²-9+(x-3)(3x+7)
1.Développer D
2.a.Factoriser x²-9
b.En deduire la forme factoriser de D

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
D=x²-9+(x-3)(3x+7)
D= x²-9+(3x²-9x+7x-21)
D=x²-9+(3x²-2x-21)
D=x²-9+3x²-2x-21
D=4x²-2x-30

x²-9=x²-3²=(x+3)(x-3)
D=(x+3)(x-3)+(x-3)(3x+7)
D=(x-3)((x+3)+(3x+7)
D=(x-3)(x+3x+3+7)
D=(x-3)(4x+10)
1.D=x²-9+(x-3)(3x+7)
=x²+x*3x+x*7-3*3x-21-9
=x²+x²*3-9x+7x-30
=3x²+x²-2x-30
=4x²-2x-30
2.x²-9
=(x+3)(x-3)
3.4x²-2x-30
=2(2x²-x-15)
=2(x-3)(2x+5)

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