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Bonjour si vous pouvez m'aider je ne comprend rien a ce problème ...

la décomposition de Lagrange

En remarquant que 31=5²+2²+1²+1², le mathématicien français Louis
Lagrange a pu, en 1772, construire un segment de longueur 31 à l'aide de
3 triangles rectangles...

Q4 : Essaye de construire un segment de longueur 31 en retrouvant
la construction de Lagrange ?


Répondre :

Bonjour 
Ecrire 11 sous la forme d'une somme de trois carrés parfaits 
quels carrés trouves tu dont la somme fait 11 ? 

ensuite le principe c'est ça 
L’image 
 
si n = a² + b² + c² est une somme de (ici 3) carrés 
en construisant deux (ici) triangles rectangles, on construit  
preuve par Pythagore. 

donc si on a une somme de 3 carrés, avec 2 triangles rectangles 
si on a une somme de 4 carrés combien faut il de triangles rectangles ? 

tout est dit 
tu n'as plus qu'à appliquer ça aux exemples numériques de ton énoncé.
Voir l'image OUSSAMA16
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