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KFLEA3VIZ
résolu

URGENT
EXERCICE DE MATHS :
un jardinier veut planter, le long des bords d'une plate-bande rectangulaire, un certain nombre de rosiers également espacés. Il souhaite que la distance d'un rosier au suivant soit un nombre entier de centimètres entre 100 et 200. De plus, il prévoit de planter un rosier a chaque coin de la plante-bande.
Cette plate-bande a pour dimension 14,84m sur 10,60m.

a) Décomposer 1484 et 1060 en produit de facteurs
premiers

b) Combien de rosiers ce jardinier doit-il planter ?

Répondre :

Bonjour
1. la décomposition de 1484 est donnée par:
1484:2=742
742:2=371
371:7=53
53:53=1
Donc 1484=2²x7x53

la décomposition de 1060 en produit de facteurs premiers, est donnée par:
1060:2=530
530:2=265
265:5=53
53:53=1
Donc: 1060=2²x5x53

2. Nous remarquons que:
1484=2²x7x53=2x7x2x53=14x106
1060=2²x5x53=2x5x2x53=10x106

Le jardinier pourra planter 14 rosiers en longueur et 10 rosiers en largeur espacés de 106 cm.
Soit 14x2+10x2+4=52 rosiers au total.

Bonne journée, au revoir !
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